Viết phương trình mặt phẳng P chứa điểm A 2 ; - 3 ; 1 và đường thẳng, d : x = 4 + 2 t y = 2 - 3 t z = 3 + t
A. 11 x + 2 y + 16 z - 32 = 0
B. 11 x - 2 y + 16 z - 44 = 0
C. 11 x + 2 y - 16 z = 0
D. 11 x - 2 y - 16 z - 12 = 0
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ
a
→
(6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình:
x
1
+
3
t
y
-
1...
Đọc tiếp
Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ a → = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: x = 1 + 3 t y = - 1 + 2 t z = 3 - 5 t Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với giá của a → .
(α) vuông góc với giá của a → ⇒ (α) nhận a → là 1 vtpt.
(α) đi qua A(-1; 2; -3)
⇒ (α): 6x – 2y – 3z + 1 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương trình
(
d
)
:
x
-
1
2
y
-
2
-
1
z
1
.
Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương trình ( d ) : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z 1 . Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A. x 2 + y 2 + z 2 = 12 5
B. x 2 + y 2 + z 2 = 3
C. x 2 + y 2 + z 2 = 6
D. x 2 + y 2 + z 2 = 24 5
Đáp án D.
( d ) : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z 1 đi qua B(1;2;0) có vecto chỉ phương n d → = 2 ; - 1 ; 1
Với B A → = 1 ; - 1 ; 3 , vecto pháp tuyến của (P) là: B A → , u d → = 2 ; 5 ; 1
⇒ P : 2 x - 2 + 5 y - 1 + z - 3 = 0 ⇔ 2 x + 5 y + z - 12 = 0
Bán kính của mặt cầu cần tìm là d O , P = 2 30 5 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng
d
:
x
+
1
2
y
-
1
1
z
-
3
. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d A. x+y+z0 B. x+2y+z+10 C. 2x+y+z-10 D. 2x+3y+z+20
Đọc tiếp
Cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 3 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d
A. x+y+z=0
B. x+2y+z+1=0
C. 2x+y+z-1=0
D. 2x+3y+z+2=0
Chọn A
Điểm B(-1;1;0) thuộc đường thẳng d. Mặt phẳng (P) qua điểm A và nhận vecto pháp tuyến là tích có hướng của vecto chỉ phương của đường thẳng d và A B →
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d. A(2;-3;1) và d:
x
4
+
2
t
y
2
-
3
t
z
3
+...
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d. A(2;-3;1) và d: x = 4 + 2 t y = 2 - 3 t z = 3 + t .
A. 11x+2y+16z-32=0
B. 11x-2y+16x-44=0
C. 11x+2y-16z=0
D. 11x-2y-16z-12=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d có phương trình
x
-
1
2
y
-
2
-
1
z
z
. Mặt phẳng chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P). A.
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 2 - 1 = z z . Mặt phẳng chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A. x 2 + y 2 + z 2 = 12 5 .
B. x 2 + y 2 + z 2 = 3 .
C. x 2 + y 2 + z 2 = 6 .
D. x 2 + y 2 + z 2 = 24 5 .
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng :
a) Qua điểm A (2;1;3) và vuông góc với đường thẳng Δ : x/1 = y/2 = z/3
b) Chứa hai điểm A (1;-1;2) , B (2;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0
a. (P) vuông góc denta nên nhận (1;2;3) là 1 vtpt
Phương trình (P):
\(1\left(x-2\right)+2\left(y-1\right)+3\left(z-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y+3z-13=0\)
b. \(\overrightarrow{AB}=\left(1;2;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;1\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}\right]=\left(3;-2;-1\right)\)
Phương trình mp:
\(3\left(x-1\right)-2\left(y+1\right)-1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2y-z-3=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 0 và đường thẳng d có phương trình:
x
12
+
4
t
y
9
+
3
t
z...
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t
Viết phương trình mặt phẳng β chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
(β) vuông góc với d
⇒ (β) nhận vtcp của d 
là 1 vtpt.
(β) đi qua M(0; 0; -2)
⇒ (β): 4x + 3y + z + 2 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng
P
chứa điểm
A
2
;
-
3
;
1
và đường thẳng,
d
:
x
4
+
2
t
y
2
-...
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng P chứa điểm A 2 ; - 3 ; 1 và đường thẳng, d : x = 4 + 2 t y = 2 - 3 t z = 3 + t
A. 11 x + 2 y + 16 z - 32 = 0
B. 11 x - 2 y + 16 z - 44 = 0
C. 11 x + 2 y - 16 z = 0
D. 11 x - 2 y - 16 z - 12 = 0
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng có phương trình
d
:
x
+
1
1
y
-
2
-
1
z
1
. Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d. A. x - y + z - 1 0 B. x - y + z - 1 0 C. x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng có phương trình d : x + 1 1 = y - 2 - 1 = z 1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d.
A. x - y + z - 1 = 0
B. x - y + z - 1 = 0
C. x - y + z = 0
D. x - y + z - 2 = 0
Đáp án C.
Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm. Vì d ⊥ P nên (P) nhận vecto chỉ phương của (d) là u d → = 1 ; - 1 ; 1 làm vecto pháp tuyến ⇒ n P → = 1 ; - 1 ; 1 . Khi đó: P : x - 1 - y - 2 + z - 1 = 0 ⇔ x - y + z = 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)